Les modèles mathématiques, ressources ou mirages ?

En résumé

Les mathématiques sont nées de la volonté de comprendre le monde qui nous entoure en essayant d’abstraire de diverses situations des structures opératoires jusqu’à constituer une science à part entière avec ses concepts fondateurs, ses techniques et ses problèmes internes.
Cette épopée n’a bien entendu pas fait cesser les questionnements extérieurs aux mathématiques qui ont continué à les stimuler, à les enrichir et à leur poser des défis.
Le retour des connaissances mathématiques s’est opéré et s’opère via la construction de modèles qui traitent d’une réalité assez brute ou d’une réalité construite par exemple dans le champ d’autres sciences.
L’importance prise dans un certain nombre de situations par l’utilisation de modèles mathématiques rend leur usage critique et quelquefois critiqué. Du coup on peut légitimement se demander s’il s’agit de ressources ou de mirages.
Quelles sont les conséquences de cet état de fait sur les mathématiques et pour les mathématiciens ? Les mathématiciens peuvent-ils ignorer les questions de tous ordres que posent les modèles s’appuyant sur leur discipline ? Quels sont les enjeux d’un tel questionnement dans la pratique professionnelle, dans l’enseignement et dans l’appréhension que font de cette discipline les autres acteurs de la société ?